Abstract

toc El objectivo de la presente tesis es la derivación e implementación de una formulación unificada con elementos finitos para la solución de problemas de mecánica de fluidos y de sólidos, interacción fluido-estructura (''Fluid-Structure Interaction (FSI)'') y con acoplamiento térmico. El método unificado está basado en una formulación Lagrangiana estabilizada y las variables incçognitas son las velocidades y la presión. Cada paso de tiempo se soluciona a través de un esquema de dos pasos de tipo Gauss-Seidel. Primero se resuelven las ecuaciones de momento lineal por los incrementos de velocidad, luego se calculan las presiones en la configuración actualizada usando la ecuación de continuidad. Para los dominios fluidos se utiliza el método de elementos finitos de partículas (''Particle Finite Element Method (PFEM)'') mientras que los sólidos se solucionan con el método de elementos finitos (''Finite Element Method (FEM)''). Por lo tanto, se ramalla sólo las partes del dominio ocupadas por el fluido. Los campos de velocidad y presión se interpolan con funciones de forma lineales. Para poder analizar materiales incompresibles, la formulación ha sido estabilizada con una nueva versión del método ''Finite Calculus (FIC)''. La técnica de estabilización ha sido derivada para fluidos Newtonianos casi-incompresibles. En este trabajo, la estabilización con FIC se usa también para el análisis de sólidos hipoelásticos casi-incompresibles. En la tesis se dedica particular atención al estudio de flujo con superficie libre. En particular, se analiza en profundidad el tema de las pérdidas de masa y se muestra con varios ejemplos numéricos la capacidad del método de garantizar la conservación de masa en problemas de flujos en superficie libre. Además se estudia con detalle el condicionamiento del esquema numérico analizando particularmente el efecto del módulo de compresibilidad. Se presenta también una estrategia basada en el uso de un pseudo módulo de compresibilidad para mejorar el condicionamiento del problema. La formulación unificada ha sido validada comparando sus resultados numéricos con pruebas de laboratorio y resultados numéricos de otras formulaciones. En la mayoría de los ejemplos también se ha estudiado la convergencia del método. En la tesis también se describe una estrategia segregada para el acoplamiento de la formulación unificada con el problema de transmisión de calor. Además se presenta una simple estrategia para simular el cambio de fase. El esquema acoplado ha sido utilizado para resolver varios problemas de FSI donde se incluye la temperatura y su efecto. El esquema acoplado con el problema térmico ha sido utilizado con éxito para resolver un problema industrial. El objetivo del estudio era la simulación del daño y la fusión de la vasija de un reactor nuclear provocados por el contacto con un fluido altamente viscoso y a gran temperatura. En la tesis se describe con detalle el estudio numérico realizado para esta aplicación industrial.

Abstract

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Donec nec sem leo. Maecenas malesuada lectus eu ipsum pretium ultrices. Integer sit amet lorem tincidunt, pulvinar lectus quis, consectetur massa. Donec vel mauris aliquet, lobortis metus ut, sagittis dui. Aenean accumsan tempor lobortis. In sodales eros lectus, id molestie quam vestibulum quis. Morbi lacinia dui et malesuada vestibulum. Suspendisse mollis a libero quis vulputate. Vivamus a diam non erat bibendum gravida. Donec finibus nisi at scelerisque ornare. Quisque a turpis eget magna aliquet tempus. Nullam quis nisl ultrices magna aliquam blandit. Suspendisse commodo egestas imperdiet. Curabitur gravida fermentum vehicula. Curabitur id justo ac mauris gravida vulputate. Nulla facilisi. Nullam ut pulvinar ipsum. Etiam et nisi felis. Proin gravida nunc leo, quis vulputate tortor tempus quis. Nunc laoreet urna ligula, eu commodo magna viverra vitae. Morbi a volutpat nulla. Vivamus pharetra libero ut pulvinar scelerisque. Morbi vulputate dictum dui quis pretium. Fusce lobortis nulla non elit dictum bibendum. Cras sed turpis auctor, tincidunt diam nec, suscipit justo. Sed finibus cursus libero, at interdum ipsum gravida sed. Integer consequat tempus metus, non posuere ex sagittis non. Sed sed fringilla sapien. Morbi dictum magna ipsum, ut venenatis elit euismod id. Sed est nisi, vulputate sollicitudin nulla nec, feugiat aliquam libero. Proin at libero sem. Morbi sem velit, mattis lacinia lacus in, porttitor pellentesque orci. Donec blandit orci et ultrices vehicula. Quisque id tristique dolor, tempor posuere nunc. Aenean ac tincidunt quam, ac ultrices erat. Donec viverra, lectus ut pretium tincidunt, velit ante efficitur erat, nec auctor dolor nisi sed augue. Pellentesque dapibus eros ac mi commodo, ac hendrerit orci faucibus. Fusce vehicula est ut auctor pellentesque. Praesent scelerisque leo sapien, nec blandit risus maximus vitae. Nam et ligula suscipit, consectetur neque eu, fermentum dolor. Quisque tempor non ex et viverra. Cras interdum diam tortor, vel auctor nibh rutrum eget. Aliquam posuere et mauris eu gravida. Sed at maximus sem, vel mattis lorem. Maecenas gravida elit id orci malesuada, ut pretium metus maximus. Praesent porttitor neque vitae rhoncus laoreet. Curabitur malesuada nisl ac est pellentesque fringilla. Nunc vel tempus nisi. Integer dolor quam, dignissim ut semper at, sodales nec elit. In quis facilisis ipsum. Suspendisse ut dolor neque. Praesent ornare, mi tincidunt finibus tempus, arcu magna malesuada nulla, elementum posuere nibh velit eget elit. Aliquam in dui mauris. Vestibulum ante ipsum primis in faucibus orci luctus et ultrices posuere cubilia Curae; Vestibulum imperdiet, nibh sed sagittis venenatis, orci urna pellentesque nunc, id varius augue ligula sit amet sapien. Pellentesque at blandit tortor, vel vehicula libero. Proin id posuere nulla, ac facilisis velit. Pellentesque consequat sed tortor sed volutpat.